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等价无穷小公式大全：含无穷小等价替换定理！

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牛顿283、无穷小等价替换定理；用泰勒展开式推导等价无穷小公式
低阶无穷小（百度百科）：…
…阶 ， 无、穷、无穷 ， 小 ， 无穷小：见《牛顿280、281》…
称一个函数是无穷小量 ， 一定要说明自变量的变化趋势 。例如x^2-4在x→2时是无穷小量 ， 而不能笼统说x^2-4是无穷小量 。
…函、数、函数：见《欧几里得52》…
（…《欧几里得》：小说名…）
…量：见《欧几里得27》…
…变、化、变化：见《伽利略10》…
（…《伽利略》：小说名…）
…^：乘方…
…x^2：x的平方…
无穷小的比较
…比、较、比较：见《牛顿114》…
观察无穷小比值的极限：
…极、限、极限：见《欧几里得178》…
…lim：limit…
[…limit（英文）：n.限度；限制；极限；限量；限额；（地区或地方的）境界 ， 界限 ， 范围
v.限制；限定；限量；减量…]
两个无穷小比值极限的各种不同情况 ， 反映了不同的无穷小趋于0的“快慢”程度 。
…反、映、反映：见《欧几里得22》…
在x→0 的过程中 ， x^2→0 比 3x→0 “快些” ， 反过来 ， 3x→0比x^2→0 “慢些” ， 而sin x→0与x→0“快慢相仿” 。
…过、程、过程：见《欧几里得194》…
为了应用上的需要 ， 我们就无穷小之比的极限存在、或为无穷大时 ， 给出下面的比较定义 。
…应、用、应用：见《欧几里得181》…
…定、义、定义：见《欧几里得28》…
定义 ， 设α及β都是同一个自变量的变化过程中的无穷小 。
…α：Alpha（大写Α ， 小写α ， 中文音译：阿尔法、阿拉法） ， 是第1个希腊字母…
…β：beta（大写Β ， 小写β ， 中文音译：贝塔） ， 是第2个希腊字母…
如果Iim（β/α）=0 ， 就说β是比α高阶的无穷小 ， 记为β=0（α）；
如果Iim（β/α）= ∞ ， 就说β是比α低阶的无穷小；
如果Iim（β/α）= c≠0 ， 就说β与α是同阶无穷小；
如果Iim（β/α）= 1 ， 就说β与α是等阶无穷小 ， 记为β~α；
同阶无穷小（百度百科）：…
同阶无穷小量 ， 其主要对于两个无穷小量的比较而言 ， 意思是两种趋近于0的速度相仿 。
…速、度、速度：见《伽利略3》…
例如：
计算极限：lim（1-cosx）/x^2在x→0时 ， 得到值为1/2 ， 则说在x→0时 ， （1-cosx）与x^2是同阶无穷小 。
例如 ， 因为
所以 ， 在 x→3 的过程中 ， x^2-9 与 x-3是同阶无穷小 。意思是在x→3的过程中 ， （x^2-9）→0与（x-3）→0的快慢一样 。
等价无穷小（百度百科）：…
无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于0的速度是相等的 。
等价无穷小替换 ， 是计算未定型极限的常用方法 ， 它可以使求极限问题化繁为简 ， 化难为易 。
…计、算、计算：见《欧几里得157》…
…方、法、方法：见《欧几里得2、3》…
…化：后缀 。加在名词或形容词之后构成动词 ， 表示转变成某种性质或状态：绿～ 。美～ 。恶～ 。电气～ 。机械～ 。水利～…见《欧几里得2》…
…简：见《欧几里得77》…
求极限时 ， 使用等价无穷小的条件：
1、被代换的量 ， 在取极限的时候极限值为0；

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