双曲线焦点到渐近线的距离

经验知识
2026-01-22

1、双曲线焦点到渐近线的距离是：半虚轴=b 。如果曲线上的一点沿着趋于无穷远时，该点与某条直线的距离趋于零，则称此条直线为曲线的渐近线。
2、推导过程如下：
3、焦点的坐标为C(±c,0),渐近线的方程为：y=±bx/a，即ay±bx=0 。
4、则焦点到渐近线的距离d为：
d=|±bc|/√(a^2+b^2)
【双曲线焦点到渐近线的距离】=bc/√(a^2+b^2)
=bc/c
=b 。