数列极限的定义怎么理解

经验知识
2026-01-24

数列极限标准定义：对数列{xn}，若存在常数a，对于任意ε>0，总存在正整数N，使得当n>N时，|xn-a|&ε成立，那么称a是数列{xn}的极限。
数列极限如何进行证明证明：对任意的ε>0，解不等式
【数列极限的定义怎么理解】│1/√n│=1/√n&ε
得n>1/ε2，取N=[1/ε2]+1 。
于是，对任意的ε>0 ，总存在自然数取N=[1/ε2]+1 。
当n>N时，有│1/√n│&ε
故lim(n->∞)(1/√n)=0 。