如果这个黄色方块，也就是佛像的高度是1，那么中间的开间宽度就是√2 。这个建筑的高度是4，然后它的宽度是4√2 。就像帕台农神庙一样，北幸反复使用方圆从整体到部分，甚至到雕像的比例 。可惜帕台农神庙里的神像不见了 。不知道西方人有没有做到这种控制？
来应县木塔 。应县木塔的总高度和它的一楼宽度有什么关系？如果宽度为1，则总高度为2√2 。总高度和一楼最重要的佛像高度有什么关系？佛像高1，总高6 。他们一直都是这样把建筑和佛像绑在一起的 。我把这种为佛像量身打造建筑的方法称为“以像造屋” 。
你还记得雅典帕台农神庙的柱子是神庙的长腿，总高和柱高都是黄金分割 。应县木塔如何做到这一点？应县木塔是把总高度和顶柱以下的高度做成√2的比例，所以在这件事上，中国和西方是差不多的 。
更有意思的在这里 。如果我们同时看应县木塔和北斗寺，我们会被吓一跳 。原来应县木塔和北寺的长宽比只是旋转了90度 。县内穆盈塔宽度为1，高度为2√2，武科吉高度为1，宽度为2√2 。转90度，塔变庙，庙变塔 。
无限比例效应应用在寺庙大殿和佛像的长宽比上，就像佛教中须弥山藏在芥菜籽里一样 。这样一个无理数引发了第一次数字危机 。在中国深藏不露的古建筑，在日常办公环境中随处可见 。虽然我们的认知系统还未能完全发现它的奥秘，但我们已经在逻辑上对数字和比例的奇妙达成了共识 。一个更加先进统一的数值表达体系和算法，无疑有助于我们今天轻松超越毕达哥拉斯，不再对无理数视而不见 。
文章插图
应县木塔
其实《营造法式风情》这本书里有答案 。在与“圆形广场上的方圆图形”的插图相匹配的文本中,《法式建筑》引用了一本更古老的书《周吉微积分》中的一段话 。《周姬叔经》是中国最古老的数学和天文学著作 。这段话很重要:“凡事循规蹈矩，师傅造，规则定 。”
我们来看看这个传统在中国的圆地方有多长时间 。据天文学家、考古学家冯先生介绍，早在5000年前的新石器时代，在辽宁牛河梁红山文化遗址神奇地发现了一组土墩和方墩 。这恐怕是中国最早的天坛地坛了 。
辽宁牛河梁红山文化遗址的土墩和方墩
这个土堆很像我现在站的位置 。但它是由三个环组成的，这三个环的直径之比为1: √ 2: 2 。就像刚才独乐寺的观音阁，就像方圆的圆图，所以它在中国文化中有着悠久的历史 。
(三)A4纸的魔力
日常生活中，我们经常和A4纸打交道 。这张纸的标准尺寸是:210毫米×297毫米 。计算它的长宽比:297: 210 = 99: 70 ≈ 1.414，
如果你拿两张A4纸，沿着纸的长边把它们放在一起，你可以得到一张大纸 。尺寸为:420mm× 297mm，然后算出它的长宽比:420: 297 ≈ 1.414 。大纸和小纸的长宽比基本相同，都相当接近√2！这是巧合吗？
事实上，如果一张纸的理想长宽比是√ 2: 1，那么它会将其长宽比“遗传”给“下一代” 。具体来说，一张大矩形纸的长宽比一开始是√ 2: 1，这样一张大纸沿其长边对折得到的小矩形纸的长宽比是√ 1: (√ 2/2)，保持√ 。
系列A纸，原纸为A0，尺寸为1189mm× 841mm 。简单计算一下，它的面积接近1m2，长宽比非常接近√ 2: 1 。将A0纸沿其长边对折，得到A1纸，尺寸为841mm× 594mm 。A2纸可以通过A1纸同样的操作得到 。其尺寸规格为:594mm× 420mm，以此类推，可以得到A系列纸A1，即原纸A0对折一次，A2，即原纸A0对折两次…那么，在实践中选择√ 2: 1长宽比的纸张有什么好处呢？
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