这个结果既令人遗憾又令人鼓舞 。正是这些伟大先行者的努力，成就了西方的学术自由和求真传统，最终诞生了以科技为主导的现代人类文明，造福全人类，造福全世界！
(B) √2独特应用彰显独特魅力
古希腊人不知道，2100多年后，中华文明发展到明朝时，数学家朱载堉做了一个双排八十一档的大算盘，算出了二至二十五位有效数字的十二根方子 。他强大的计算能力可以让无理数在数学大家庭中占有一席之地 。在此基础上，朱载堉发明了十二平均律，将音乐与数字的关系计算到更精细的尺度，形成了现代乐器制作的基础 。
为什么朱载堉这么执着于2的药方？√2，这是中国文化中重要的审美基础 。这可能源于春秋末期的墨子，晚于毕达哥拉斯 。当时墨子手里拿着统一全世界的关键基础——每次张开手都能看到——不是尺子，而是十进制 。
相比之下，古希腊的数字符号不仅不是十进制，也不是数值体系，所以不能作为数量符号进行运算 。墨子是中国第一个总结和阐述数值体系的科学家 。况且在墨子的时代，99-90乘法表就已经出现了 。作为杰出的数学家、科学家、能工巧匠，不一定是墨子本人，但√2的美学基础很可能是他的学派发现的 。这个美学基础是所有中国人都知道的概念:世界是圆的，地方也是圆的 。
中国古代工匠对此并不担心 。中国古代工匠用一个简单的整数比来处理:工匠有一个公式叫方五斜七 。你什么意思？如果正方形的边长是5，对角线大约是7 。我们知道√2等于1.414，对吧？7除以5等于1.4——非常接近 。《创造法式风格》的作者李杰认为这太粗糙了 。怎么会呢？他给了个141: 100，好很多，1.41，比较接近 。这是中国工匠的智慧 。
这个秘密在王楠的《调节方圆天地之和》一书中有所揭示，并找到了很多古建筑的实例，证明了1: √ 2的实际应用 。王楠根据《营造法式》中的图文进行研究，该书引用了中国最古老的数学和天文著作《周经》 。“凡事循规蹈矩，高手过招，但规矩已定” 。周的“髭”是指天的盖子和地的棋盘 。
我们来看看这种造型在中国古代建筑中的应用 。我们也举一下上面提到的两个建筑:北幸殿和应县木塔，看看√2比例是怎么用在设计上的 。
我们先来看看唐朝的建筑——北幸殿 。如果你拿北高寺大殿的总高度作为边长做一个正方形，然后用它的对角线做一个圆弧，正好是它总宽度的一半 。你看到了吗？我们也可以把这个做成一半对称 。再做一个正方形，用对角线做一个圆弧，这一半就被盖住了 。换句话说，如果总高度是1，总宽度是2√2，那么它的立面就是一个2√2的矩形 。
我们再来看看北幸殿的平面 。它的平面是一个背形 。在后面的造型中，最重要的是中间的核心空，这里是空放佛像的房间 。这个形状和之前一样，是由两个√2的长方形组成 。换句话说，这个空的造型和立面差不多 。
文章插图
还没有，我们来到了北幸寺的核心，它的侧面 。到这个时候，我们已经可以看到大雄宝殿里供奉的所有佛像 。如果我们以中间最重要的佛像的高度为边长做一个正方形，然后用正方形的方圆图做它的外接圆 。此时外接圆的直径等于多少？等于这个海湾中心的宽度 。
换句话说，如果佛像的高度是1，那么中间的开间宽度就是√2 。建筑是为这尊佛像量身定做的，两者的比例是√2 。让我们来看看精确的计算机绘图的结果 。这大概就是当时北幸殿的设计思路 。
五台山北高寺东厅设计理念解析
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