幂函数的概念与性质，高中必看知识点归纳总结大全( 三 )

如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数;
如果a为负数，则x肯定不能为0 ，不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0 ，这时函数的定义域为大于0的所有实数;如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的所有实数。
在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。
在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。
而只有a为正数， 0才进入函数的值域。
由于x大于0是对a的任意取值都有意义的，因此下面给出幂函数在第一象限的各自情况。
可以看到：
(1)所有的图形都通过(1 ， 1)这点。
(2)当a大于0时，幂函数为单调递增的，而a小于0时，幂函数为单调递减函数。
(3)当a大于1时，幂函数图形下凹;当a小于1大于0时，幂函数图形上凸。
(4)当a小于0时， a越小，图形倾斜程度越大。
(5)a大于0 ，函数过(0 ， 0);a小于0 ，函数不过(0 ， 0)点。
(6)显然幂函数无解。

幂函数的概念与性质，高中必看知识点归纳总结大全( 三 )

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