匀速圆周运动及其描述
一、描述匀速圆周运动的快慢
1．线速度
(1)定义：线速度的大小等于质点通过的弧长s跟通过这段弧长所用时间t的比值 。
(2)公式：v＝s/t
(3)意义：描述做圆周运动的物体的运动快慢 。
(4)方向：物体在某一时刻或某一位置的线速度方向就是圆弧上该点的切线方向 。
2．角速度
(1)定义：在圆周运动中，质点所在半径转过的角度θ和所用时间t的比值，就是物体转动的角速度 。
(2)公式：ω＝θ/t
(3)意义：描述物体绕圆心转动的快慢 。匀速圆周运动的角速度是不变的 。
(4)单位：在国际单位制中，角速度的单位是弧度每秒，符号为rad/s 。
3．周期
(1)定义：做匀速圆周运动的物体，运动一周所用的时间叫做周期 。用T表示，单位是秒，符号是s 。
(2)与频率的关系：T＝1/f.
4．转速
(1)定义：做匀速圆周运动的物体，单位时间内转过的圈数称为转速n.
(2)单位：转/秒(r/s)或转/分(r/min) 。
二、描述圆周运动的物理量及其关系
1．角速度、周期、转速之间的关系ω＝2π/T＝2nπ
即角速度与周期成反比，与转速成正比 。
(1)转速n的单位为r/s.
(2)ω、T、n三个量中任意一个确定，其余两个也就确定 。
2．线速度与角速度的关系v＝rω
r一定时，v∝ω，如圆盘转动时，圆盘上某点的ω越大则v越大
ω一定时，v∝r，如时钟的分针转动时，分针上各质点的ω相同，但分针上离圆心越远的质点，r越大，v也越大
v一定时，ω∝1/r，如皮带传动装置中，两轮边缘上各点线速度大小相等，但大轮的r较大，ω较小
3.线速度与周期的关系v=2πr/T，即当半径r相同时，周期小的线速度大 。
特别提醒：
(1)v、ω、r是瞬时对应关系，只有控制一个量不变，才能确定另外两个量是正比还是反比关系 。
(2)描述匀速圆周运动的线速度大小不变，方向时刻变化，即线速度是变化的，而角速度、周期、转速是不变的 。
【知识点2】 三种传动方式
1.皮带传动（同一皮带不打滑）
(1)若F合＝mrω2或F合＝mv2/r，物体做匀速圆周运动，即“提供”满足“需要” 。
(2)若F合＞mrω2或F合＞mv2/r，物体做半径变小的近心运动，即“提供过度”，也就是“提供”大于“需要” 。
(3)若F合＜mrω2或F合＜mv2/r，则外力不足以将物体拉回到原轨道上，而做离心运动，即“需要”大于“提供”或“提供不足” 。
(4)若F合＝0，则物体沿切线方向做直线运动 。
特别提醒：
(1)离心运动不是物体沿半径方向飞出，而是物体沿切线或沿圆与切线之间的某一曲线运动 。
(2)离心运动的本质是惯性，而不是物体受到了“离心力”的作用 。
4.离心现象的应用、危害与防止
(1)应用：离心干燥器、离心分离器、脱水桶、投掷链球 。
(2)危害与防止：车辆转弯时易出现交通事故，拐弯时应减小速度 。
时，轻杆恰好无作用力 。
【知识点6】 离心运动和向心运动
1．离心运动的本质：由于物体具有惯性，物体做圆周运动时总有沿切线方向飞出的趋势 。
2．离心运动的受力特点：物体做离心运动并非受到离心力作用，而是外力不能提供足够的向心力 。
3．合外力与向心力的大小关系对圆周运动的影响(如图所示)：
(1)若F合＝mrω2或F合＝mv2/r，物体做匀速圆周运动，即“提供”满足“需要” 。
(2)若F合＞mrω2或F合＞mv2/r，物体做半径变小的近心运动，即“提供过度”，也就是“提供”大于“需要” 。
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