刘徽是中国数学家之一 。他的生平知之甚少 。据考证，他是山东邹平人 。刘徽定义了若干数学概念，全面论证了《九章算术》的公式解法，提出了许多重要的思想、方法和命题，他在数学理论方面成绩斐然 。
刘徽对数学概念的定义抽象而严谨 。他揭示了概念的本质，基本符合现代逻辑学和数学对概念定义的要求 。而且他使用概念时亦保持了其同一性 。如他提出凡数相与者谓之率，把率定义为数量的相互关系 。又如他把正负数定义为今两算得失相反，要令正负以名之，摆脱了正为余，负为欠的原始观念，从本质上揭示了正负数得失相反的相对关系 。
《九章算术》的算法尽管抽象，但相互关系不明显，显得零乱 。刘徽大大发展深化了中算中久已使用的率概念和齐同原理，把它们看作运算的纲纪 。许多问题，只要找出其中的各种率关系，通过乘以散之，约以聚之，齐同以通之，都可以归结为今有术求解 。
【九章算术是哪个朝代的？主要内容有哪些？】一平面（或立体）图形经过平移或旋转，其面积（或体积）不变 。把一个平面（或立体）图形分解成若干部分，各部分面积（或体积）之和与原图形面积（或体积）相等 。基于这两条不言自明的前提的出入相补原理，是中国古代数学进行几何推演和证明时最常用的原理 。刘徽发展了出入相补原理，成功地证明了许多面积、体积以及可以化为面积、体积问题的勾股、开方的公式和算法的正确性 。
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