圆锥侧面积的推导过程

经验知识
2026-01-17

【圆锥侧面积的推导过程】1、将圆锥沿着母线剪开，得到圆锥的侧面展开图——扇形，可利用扇形面积公式计算。
2、圆锥的侧面展开图是一个扇形，其半径等于圆锥的母线长，弧长等于圆锥的底面周长。设圆锥的底面半径为r，母线长为l,α表示侧面展开的圆心角弧度。
3、已知扇形的面积计算原理是：半径为r的扇形面积为πr2/360o×no 。如果其顶角采用弧度单位，则可简化为半径乘弧长乘1/2弧长=半径×弧度，则圆锥的侧面积为S=πrl或S=1/2αl^2 。