等差数列的最大值怎么求

经验知识
2026-01-18

1、等差数列前n项和S（n）=na（1）+dn（n-1）/2=(d/2)n^2+[a(1)-d/2]n 。当d0时，取n0为最接近-[a(1)-d/2]/d的自然数，则S（n0）为最大值。
【等差数列的最大值怎么求】2、当d>0时，S（n）存在最小值。此时，当抛物线的对称轴-[a(1)-d/2]/d0时，单调递增，则S（1）为最小值。当抛物线的对称轴-[a(1)-d/2]/d>0时，取n0为最接近-[a(1)-d/2]/d的自然数，则S（n0）为最小值。