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球的表面积公式怎么来

经验知识
2026-01-16

球的表面积公式：S表=∫[0，π]2π(R^2)sinθdθ=2π(R^2)∫[0 ， π]sinθdθ 。
=-2π(R^2)cosθ|[0，π] 。
=4πR^2 。
【球的表面积公式怎么来】将圆球切成无数个小圆环，圆环的宽度为Rdθ(弧微元)，长度为圆的周长2πRsinθ 。
面积微元：
dS=2πRsinθ(Rdθ)=2π(R^2)sinθdθ 。

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