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sinnπ为什么是0

经验知识
2026-02-01

n趋向于无穷大时，由于n！不可能等于kπ，因此sinn！为有界量，而1/n1为无穷小量，（-1）^(n-1)为有界量，因此极限是0 ，假设x=nπ也就是sinx/(x/π)n去正无穷所以x也去正无穷，sinx没有极限，x/π去无穷大，所以原式极限是0 。
【sinnπ为什么是0】对于任意的ε大于0，要使|(sinn)/n-0|=|(sinn)/n|1/ε，从而|(sinn)/n-0|

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