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齐次方程组只有零解的条件是什么

经验知识
2026-02-15

【齐次方程组只有零解的条件是什么】齐次方程组只有零解的条件是r(A)=n，方程个数要大于等于未知数个数， m>=n ，否则根据线性代数理论，若mn，则必须r(A)=n，此时m个方程中有n个是独立的，其他m-n个不是独立的，删去那m-n个方程，所以齐次方程组AX=O（A为m*n矩阵）只有零解的充分必要条件可以写为r(A)=n 。

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