一个刑事案件申诉一般不能越级 。《最高人民法院关于规范人民法院再审立案的若干意见(试行)》第6条规定，申请再审或申诉一般由终审人民法院审查处理 。
【一个刑事案件申诉能越级吗】上一级人民法院对未经终审人民法院审查处理的申请再审或申诉，一般交终审人民法院审查；对经终审人民法院审查处理后仍坚持申请再审或申诉的 ， 应当受理 。
对未经终审人民法院及其上一级人民法院审查处理 ， 直接向上级人民法院申请再审或申诉的 ， 上级人民法院应当交下一级人民法院处理 。
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