证明：
1、连接两点，再在连线外任取一点，与原来两点连接成三角形 。三角形两边之和大于第三边，故两点间任意折线大于两点连接线段 。
【为什么两点之间的距离直线最短】2、设经过不止一个点 ， 还有多个点 ， 当这样的点无限多时，路径就近似是一条曲线了 。
不妨设要经过两个点 ， 连接几个点 ， 那么就有四边形(多个点的证明方法类似) 。
综上两种情况可以得出结论：两点之间直线最短. 。
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