【怎样判断级数收敛还是发散】判断级数是收敛是发散，可以利用交错级数的莱布尼茨判别法，对于交错级数∑(-1）^nUn ， 若{Un}单调下降趋于0，则级数收敛，否则为级数发散 。令Un=lnn/(n^p)：
?。?）当p≤0时 ， 可知|(-1)^nUn|不趋于0，所以级数发散 。
?。?）当p>0时，令F(x)=lnx/(x^p)，由F'(x)=x^(p-1)[1-plnx]/(x^p)2可知，只要x充分大 ， 则F'(x)0时，Un从某项开始起单调下降 ， 又lim【n→∞】lnx/(x^p)=0，所以通项Un满足单调下降趋于0，因此当p>0时，级数收敛 。
