不需要 。虽然法律保护劳动者，但是也不会满足劳动者提出的对单位赔偿的无理要求 ， 单位既然已经支付给劳动者合理的赔偿就不需要应劳动者的请求再多支付相应的代通知金，否则就是对单位合法利益的严重侵犯 。
【法律依据】
《劳动合同法》第四十条，有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后 ， 可以解除劳动合同：
(一)劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作 ， 也不能从事由用人单位另行安排的工作的；
【赔偿金后需要支付代通知金吗】(二)劳动者不能胜任工作 ， 经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；
(三)劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的 。
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