cotx的平方等于cscx的平方-1 cotx的平方和cscx的平方有什么关系

【cotx的平方等于cscx的平方-1 cotx的平方和cscx的平方有什么关系】cotx的平方等于cscx的平方-1的基本公式:(cotx)^2=(cscx)^2-1 。(sinx)^2+(cosx)^2=1 。1+(tanx)^2=(secx)^2 。1+(cotx)^2=(cscx)^2 。
定义:
任意角终边上除顶点外的任一点的横坐标除以该点的非零纵坐标,角的顶点与平面直角坐标系的原点重合,而该角的始边则与正x轴重合 。简单点理解:直角三角形任意一锐角的邻边和对边的比,叫做该锐角的余切 。
余切表示用“cot+角度”,如:30°的余切表示为cot 30°;角A的余切表示为cot A 。旧时用ctg A来表示余切,和cot A是一样的 。假设∠A的对边为a、邻边为b,那么cot A=b/a(即邻边比对边) 。
cotx与cscx的关系是什么:
csc2x=1 cot2x,余割与正弦的比值表达式互为倒数,csc2x=1/sin2x=(sin2x cos2x)/sin2x=1 cos2x/sin2x 。
计算过程如下:
csc2x=1/sin2x
=(sin2x+cos2x)/sin2x
=1+cos2x/sin2x
所以,csc2x=1+cot2x 。
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