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指数函数和对数函数 对数函数

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【指数函数和对数函数 对数函数】一. 基本知识

  1. 指数函数和对数函数是高中九个基本函数中重要的两个 。同其他函数一样 ， 还是要求掌握好函数的定义 ， 三要素 ， 图象和性质 。
  2. 指数函数是y=常数的x次方 ， x在指数的位置 ， 底数大于0 ， 且不为1 。其图象为讲义气的义 ， 过定点（0 ， 1） ， 底数大于1 ， 为一撇 ， 底数大于0小于1为一捺 。当底数为一对倒数时 ， 图象关于y轴对称 。
  3. 对数函数是y=以a为底x的对数 ， 底数大于0且不为1 ， 真数x大于0 。其图象为躺着的讲义气的义 ， 过定点（1 ， 0） 。底数为一对倒数时图象关于x轴对称 。
  4. 不管是指数函数还是对数函数 ， 底数大于1为增函数 ， 底数大于0小于1为减函数 。


二. 基本题型
  1. 求定义域和值域 。求定义域注意三点：偶次根号下的式子大于等于0 ， 分母不为0 ， 真数大于0 。
  2. 过定点问题 。
    3. 比大小：1）利用单调性比；2）利用媒介法比大小 ， 常用的媒介有0和1 。
    复合函数题型：1）分解；2）一一研究；3）综合解决问题 。










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