极坐标与直角坐标的互化
直角坐标转换为极坐标：x=ρcosθ,y=ρsinθ,x2+y2=ρ2 ；
极坐标转换为直角坐标：ρ2=x2+y2,tanθ=y/x；
文章插图
极坐标与直角坐标的转换步骤是什么步骤：
【极坐标与直角坐标的互化，极坐标与直角坐标的转换步骤是什么】第一步：把极坐标方程中的θ整理成cosθ和sinθ的形式
第二步：把cosθ化成x/ρ,把sinθ化成y/ρ；或者把ρcosθ化成x,把ρsinθ化成y
第三步：把ρ换成（根号下x2＋y2）；或将其平方变成ρ2,再变成x2＋y2
第四步：把所得方程整理成让人心里舒服的形式 。
极坐标方程画出来的图和换为直角坐标画出的图一样极坐标与直角坐标互换有个标准
1坐标原点就是极点
2 x轴的正半轴就是极轴
3 长度单位一样 ，
满足了以上三点 ， 极坐标方程画出来的图和换为直角坐标画出的图一样 。
为什么极坐标与直角坐标要转换极点O的坐标是（0,θ）（θ是实数） ， 但是转换极坐标为直角坐标 ， 0乘任何数都为0 ， 所以在极坐标与直角坐标的互化中就是（0,0） 。
极坐标和直角坐标能用一个图极坐标与直角坐标互换有个标准
1 坐标原点就是极点
2 x轴的正半轴就是极轴
3 长度单位一样 ，
满足了以上三点 ， 极坐标方程画出来的图和换为直角坐标画出的图一样 。
极坐标怎么化为直角坐标第一步：把极坐标方程中的θ整理成cosθ和sinθ的形式 ；
第二步：把cosθ化成x/ρ,把sinθ化成y/ρ；或者把ρcosθ化成x,把ρsinθ化成y；
第三步：把ρ换成(根号下x2＋y2)；或将其平方变成ρ2,再变成x2＋y2 ；
第四步：把所得方程整理成让人心里舒服的形式 。
平面内取一个定点O ， 叫极点 ， 引一条射线Ox ， 叫做极轴 ， 再选定一个长度单位和角度的正方向（通常取逆时针方向） 。对于平面内任何一点M ， 用ρ表示线段OM的长度（有时也用r表示） ， θ表示从Ox到OM的角度 ， ρ叫做点M的极径 ， θ叫做点M的极角 ， 有序数对 (ρ,θ)就叫点M的极坐标 ， 这样建立的坐标系叫做极坐标系 。通常情况下 ， M的极径坐标单位为1（长度单位） ， 极角坐标单位为rad（或°） 。
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