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奇函数乘偶函数是什么函数 奇函数乘偶函数是什么函数加偶函数

生活经验知识分享

奇函数
奇函数乘偶函数是奇函数 。此外 ， 偶函数乘偶函数是偶函数 ， 奇函数乘奇函数是偶函数 。函数的奇偶性也就是指关于原点的对称点的函数值相等 ， 这是属于函数的基本性质 ， 也就是它们的图象有某种对称性的一元函数 。
奇函数乘偶函数是奇函数 ， 奇函数加减奇函数是奇函数 ， 偶函数加减偶函数是偶函数 ， 奇函数乘奇函数是偶函数 ， 偶函数乘偶函数是偶函数 。判定函数奇偶性 ， 首先要看定义域 ， 如果定义域关于原点对称 ， 再讨论奇偶性 ， 否则直接判定是非奇非偶函数 。其次 ， 奇函数满足f(x)=-f(-x) ， 偶函数满足f(x)=f(-x) 。
函数的奇偶性(odevity of afunction) ， 对任意xEl ， 若f(-x)=f(x) ， 即在关于y轴的对称点的函数值相等 ， 则f(x)称为偶函数;若f(-x)= - f(x) ， 即对称点的函数值正负相反 ， 则f(x)称为奇函数.在平面直角坐标系中 ， 偶函数的图象对称于y轴 ， 奇函数的图象对称于原点.可导的奇(偶)函数的导函数的奇偶性与原来函数相反.定义在对称区间(或点集)上的任何函数f(x)都可以表示成奇函数φ( x)和偶函数ψ(x)之和 。
奇函数和偶函数的性质如下：
奇函数性质
1、图象关于原点对称
2、满足f(-x) = - f(x)
3、关于原点对称的区间上单调性一致
【奇函数乘偶函数是什么函数 奇函数乘偶函数是什么函数加偶函数】4、如果奇函数在x=0上有定义,那么有f(0)=0
5、定义域关于原点对称（奇偶函数共有的）
偶函数性质
1、图象关于y轴对称
2、满足f(-x) = f(x)
3、关于原点对称的区间上单调性相反
4、如果一个函数既是奇函数有是偶函数,那么有f(x)=0
5、定义域关于原点对称（奇偶函数共有的）

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