直线与圆的位置关系直线和圆有哪三种位置关系

直线与圆的位置关系有三种，即相交、相切、相离。其中，直线和圆有两个公共点，称为“相交” ，这条相交的直线叫做圆的割线。可以写作AB与⊙O相交， d＜r（d为圆心到直线的距离）。而直线和圆有且只有一公共点，称为“相切” 。写作AB与⊙O相切， d=r 。
【直线与圆的位置关系直线和圆有哪三种位置关系】直线和圆有哪三种位置关系
直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做切点。直线和圆无公共点，称相离。写作AB与圆O相离， d>r 。
平面内，直线Ax By C=0与圆x2 y2 Dx Ey F=0的位置关系判断方法：
1、由Ax By C=0 ，可得y=(-C-Ax)/B(其中B不等于0) ，代入x2 y2 Dx Ey F=0 ，即成为一个关于x的方程。如果b^2-4ac>0 ，则圆与直线有2个公共点，即圆与直线相交。如果b^2-4ac=0 ，则圆与直线有1个公共点，即圆与直线相切。如果b^2-4ac<0 ，则圆与直线有无公共点，即圆与直线相离。
2、如果B=0 ，即直线为Ax C=0 ，即x=-C/A ，它平行于y轴或垂直于x轴，将x2 y2 Dx Ey F=0化为(x-a)2 (y-b)2=r2 ，令y=b ，求出此时的两个x值x1、x2 ，并且规定x1＜x2时，那么：
当x=-C/A＜x1或x=-C/A大于x2时，直线与圆相离；
当x1＜x=-C/A＜x2时，直线与圆相交。

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