有极限不一定连续，但是连续一定有极限 。一个函数连续必须有两个条件，一个是在此处有定义，另外一个是在此区间内要有极限，因此说函数有极限是函数连续的必要不充分条件 。
函数y=f(x)当自变量x的变化很小时，所引起的因变量y的变化也很小 。例如气温随时间变化，只要时间变化很小，气温的变化也是很小的；又如自由落体的位移随时间变化，只要时间变化足够短，位移的变化也是很小的，对于这种现象，我们说因变量关于自变量是连续变化的，可用极限给出严格描述，设函数y=f(x)在x0点附近有定义，如果有lim(x->x0)f(x)=f(x0)，则称函数f在x0点连续 。如果定义在区间I上的函数在每一点x∈I都连续，则说f在I上连续，此时，它在直角坐标系中的图像是一条没有断裂的连续曲线 。
【函数连续和极限存在的关系】在某点连续的有限个函数经有限次和，差，积，商(分母不为0)运算，结果仍是一个在该点连续的函数 。连续单调递增（递减）函数的反函数，也连续单调递增（递减） 。连续函数的复合函数是连续的 。
推荐阅读
- 米饭钓鱼效果怎样
- 经历磨难的励志句子 经历过磨难励志的句子
- 辽宁省有哪些财经大学
- OPPO手机如何读取U盘文件
- 资生堂持久粉底液值得买吗 资生堂的粉底刷值得买吗
- 新冠检测有必要增加肛拭子吗
- 牛仔裤扣子影响做核磁共振吗
- 教师节对老师的祝福语2022 教师节对老师的祝福语200字
- 关于晴字的昵称可爱