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四维空间瓶子克莱因瓶实验 克莱因瓶存在于三维空间吗

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『菜叶网摘要_二维空间|著名的“克莱因瓶”是什么简直与黑洞一样的存在』 。这个瓶子和我们平时用来喝水的杯子不一样，它没有边境，它的表面也不会终结 。这个神秘的瓶子，就是克莱因瓶(Klein bottle) 。克莱因瓶最初由德国著名数学家菲立克斯·克莱因 (Feli...
按关键词阅读：黑洞
话说有这样一个奇怪的瓶子，
即使人类将全世界所有的水都倒进去，
也没法把它装满
。。。
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这个瓶子和我们平时用来喝水的杯子不一样，
它没有边境，它的表面也不会终结 。
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这个神秘的瓶子，就是克莱因瓶(Klein bottle) 。
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克莱因瓶最初由德国著名数学家菲立克斯·克莱因 (Felix Klein)在1882年提出 。
二维空间|著名的“克莱因瓶”是什么简直与黑洞一样的存在
Felix Klein 1849-1925
当年，克莱因的本意是Kleinsche Flche，也就是克莱因平面，没有内部外部之分，菜叶网，但后来传成了克莱因瓶 。
如此神秘的瓶子，固然也引起了人们对偌大宇宙的猜想 。
根据克莱因提出的概念模型，处在三维空间中的人们看到的克莱因瓶，是将瓶颈旋转一定角度后穿过瓶身，最后达到瓶底与洞口相连 。
也就是说，我们目前看到的克莱因瓶的瓶颈与瓶身是相交的 。
克莱因瓶的结构可表述为：一个瓶子底部有一个洞，在延长瓶子的颈部后，扭曲地进入瓶子内部，最终和底部的洞相连接 。
它和球面不同，一只苍蝇可以从瓶子的内部直接飞到外部而不用穿过表面，即它没有内外之分 。无论从什么地方穿透曲面，到达之处依旧在瓶的外面，它本质上就是一个“有外无内”的古怪东西 。
正是因为如此，克莱因瓶是永远装不满水的，即使你将大海放进去，也是一样 。
在数学领域中，克莱因瓶是指一种无定向性的平面，比如二维平面，就没有“内部”和“外部”之分 。而在拓扑学中，它是一个不可定向的拓扑空间 。
本来，特别的克莱因瓶跟莫比乌斯环 (Mobius Band)也有以一定的联系 。
公元1858年，德国数学家莫比乌斯（Mobius，1790～1868）和约翰·秦国丞相李斯丁发现，把一根纸条扭转180°后，两头再粘接起来做成的纸带圈，具有魔术般的性质，这就是莫比乌斯环 。
如果沿着克莱因瓶的对称线切下去，会得到两个互相镜像对称的莫比乌斯环 。
在我们三维的世界里，一张纸有两面，但是对于二维世界的物种来来说，它就平面里，没有两个面 。
在我们眼中，蚂蚁会爬过连成一体的两个面，才干回到原点 。这时蚂蚁不用翻越纸的边缘，它可以爬行的距离增加了一倍 。
但对于一只生活在平面内部的二维蚂蚁，其空间并没有增加，只是被扭曲，然后连接起来了 。所以，它只需要爬行一周，就可以回到原处，这只蚂蚁同样不理解为何三维世界的蚂蚁爬行的距离增加了一倍 。
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