周公问商高：天的高度和地面的一些测量的数字是怎么样得到的呢？
商高说：那要用“勾三股四弦五” 。
那么什么是“勾、股”呢？在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”，下半部分称为“股” 。商高答话的意思是：当直角三角形的两条直角边分别为3（短边）和4（长边）时，径隅（就是弦）则为5 。以后人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五” 。由于勾股定理的内容最早见于商高的话中，所以人们就把这个定理叫做“商高定理” 。
欧洲人称这个定理为毕达哥拉斯定理 。毕达哥拉斯是古希腊数学家 。希腊另一位数学家欧几里得在编著《几何原本》时，认为这个定理是毕达哥达斯最早发现的，因而国外一般称之为“毕达哥拉斯定理” 。又据说毕达哥拉斯在完成这一定理证明后欣喜若狂，杀牛百只以示庆贺，因此这一定理还又获得了一个带神秘色彩的称号：“百牛定理” 。
勾股定理
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