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多项式除以多项式计算，整式的乘除计算与例题解析( 二 )

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(2)非常规数学问题通过赋值 ， 把问题”数学化”.
【解析】
因x、y为指数 ， 我们目前无法求出x、y的值 ， 1/x+1/y=(x+y)/xy其实只需求出x+y、xy的值或它们的关系 ， 自然想到指数运算律.
【点评】
本题考查了同底数幂的乘法运算法则 ， 将已知条件转化为分数指数是解题的关键.
【解析】
设a?=b?=m2? ， c3=d2=n? ， 这样a、b可用m的式子表示.c、d可用n的式子表示 ， 减少字母的个数 ， 降低问题的难度.
【点评】
本题主要考查了数的性质 ， 能够理a必为一个4次方的数 ， b为5次方的数 ， c为2次方的数 ， d为3次方的数 ， 是解决本题的关键.
【解析】
由题意多项式2x2+3xy-2y2-x+8y-6可以分解为(x+2y+m)*(2x-y+n)的形式 ， 将整式(x+2y+m)*(2x-y+n)相乘 ， 然后根据系数相等求出m和n ， 从而求解.
【点评】
此题主要考查因式分解的意义 ， 紧扣因式分解的定义 ， 是一道基础题.
【解析】
假设存在 ， 则说明x?+px2+q能被x2+2x+5整除 ， 可设另一个因式是x2+mx+n ， 于是有(x2+2x+5)(x2+mx+n)=x?+px2+q ， 可把等式的左边展开并合并同类项 ， 利用等式的对应项相等可得关于m、n、p、q的方程组 ， 解即可 ， 若p、q都是常数 ， 则说明存在 ， 否则就是不存在.
【点评】
本题考查的是整式的除法 ， 可利用乘法是除法的逆运算计算 ， 其实就是待定系数法.

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