抛物线所有公式总结抛物线的焦点坐标

抛物线顶点坐标公式

y=ax2 bx c（a≠0）的顶点坐标公式是（-b/2a ，（4ac-b2）/4a)

y=ax2 bx的顶点坐标是（-b/2a ， -b2/4a)

抛物线标准方程

右开口抛物线：y^2=2px

左开口抛物线:y^2= -2px

上开口抛物线：x^2=2py y=ax^2（a大于等于0）

下开口抛物线:x^2= -2py y=ax^2（a小于等于0）

[p为焦准距（p>0）]

特点

在抛物线y^2=2px中，焦点是(p/2 ， 0），准线的方程是x= -p/2 ，离心率e=1 ，范围：x≥0；

在抛物线y^2= -2px 中，焦点是( -p/2 ， 0），准线的方程是x=p/2 ，离心率e=1 ，范围：x≤0；

在抛物线x^2=2py 中，焦点是（0 ， p/2），准线的方程是y= -p/2,离心率e=1 ，范围：y≥0；

在抛物线x^2= -2py中，焦点是（0 ， -p/2），准线的方程是y=p/2 ，离心率e=1 ，范围：y≤0；

抛物线面积弧长公式

面积 Area=2ab/3

弧长 Arc length ABC

=√(b^2 16a^2 )/2 b^2/8a ln((4a √(b^2 16a^2 ))/b)

抛物线参数方程

抛物线y^2=2px(p>0)的参数方程为:

x=2pt^2

y=2pt

【抛物线所有公式总结抛物线的焦点坐标】其中参数p的几何意义，是抛物线的焦点F(p/2,0)到准线x=-p/2的距离，称为抛物线的焦参数。

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