0是一个非常特殊的数字 , 相比1~9这另外九个阿拉伯数字 , 它是最晚被发现的 。起初由于在某些算式的计算过程中(把0当作除数) , 出现逻辑不成立的情况 , 被人们认为是魔鬼数字 。后来人们发现它在记数和运算带来极大的方便 , 逐渐被人们认同 , 这也使得西方的数学得到飞速发展 。
0有着众多的与众不同之处 。
一、0的表示法
0既不是正数也不是负数 , 它是正数与负数的分界点 。0既不是质数也不是合数 , 但它是个完全平方数 。它的任何次方(没有0次方)都是0 。它也是的集相反数、平方根、立方根是自己本身的数 。0没有倒数 , 因为0不能做除数 。
二、0是最小的自然数
在之前的数学教材中 , 0不属于自然数 。1993年之后教材改版 , 把0也归纳到自然数的范围 。因此0成了最小的自然数 。它也是自然数中最小的偶数 。
三、0不是最小的一位数 。
最小的一位数是1 。可能有人觉得不可思议 。0不是比1小吗?但是有一点 , 大家别忘记 , 任何一个多位整数的最高位不能为0 。这个也是平常解数学谜题默认的前提 。
我们说一个数是几位数 , 是从最高位上的有效数位数起 。比如103 , 最高位是1 , 属于有效数位 , 十位上的0表示的是0个十 , 它起着占位符的作用 , 所以103是三位数 。
如果0是最小的一位数 , 那么最小两位数不就成了“00”?依此类推 , 一个数值为0的数就会是任意位数 , 这是没有意义的 。
疑问一:在一些地方会见001、002这些数字 , 这里的0表示什么?
0在这里只当作序号 , 用0作为补全数位使用 。
【小学最小的数是0还是1 最小的一位数是几】疑问二: 0为什么不能作为除数?
因为0作为除数是没有意义 。0乘任何数都得0 。包括0×0=0 。在学习除法算式的时候 , 有一条性质相当重要:被除数和除数 , 同时乘以或除以一个不为0的数 , 商不变 。即便到了初中 , 等式的恒等变形也特别强调:等式两边同时除以一个不为0的数或式子 , 等式仍然成立 。
大家都知道等式两边不能除以0 , 但是知道为什么不能除以0的人 , 却并不多 。如果把0作为除数 , 会得出什么结果?3×4=12 , 所以3=12÷4 。我们把4换成0代入到算式中看看会发生什么事情?
3×0=0 , 可以推出:3=0÷0
4×0=0 , 可以推出:4=0÷0
因此推出:3=4 , 显然这是错误的 。原因是在这里把0当作了除数 。
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