函数开口方向怎么判断，如何判断二次函数的开口方向问题

函数开口方向怎么判断
【函数开口方向怎么判断，如何判断二次函数的开口方向问题】可以根据二次函数的二次项系数判断，也就是X平方前面的那个数。当二次项项系数大于零时二次函数开口向上；当二次项系数小于零时二次函数开口向下。而它们在X轴上面的图像部分，也就是这个二次函数中X的取值范围。二次项系数取值是不可能为零的，若二次项系数为零则二次项消失，函数也就不是一个二次函数了。
函数的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。函数的近代定义是给定一个数集A ，假设其中的元素为x ，对A中的元素x施加对应法则f ，记作f（x），得到另一数集B ，假设B中的元素为y ，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f 。其中核心是对应法则f ，它是函数关系的本质特征。
如何判断二次函数的开口方向问题设二次函数为y=ax2+bx+c ，这里的a的正负代表的就是二次函数开口的方向，如果a>0,则二次函数开口向上，如果a<0 ，则二次函数开口向下
因为你题中给的a>0,所以第一个跟第三个开口向上，第二个和第四个开口向下
如何判断二次函数的开口方向问题1、开口方向：将函数化为y=ax2+bx+c ，如果a＞0 ，则开口向上；如果a＜0 ，则开口向下。
例如，函数y=x2-2x-3 ， a=1＞0所以开口向上。
2、对称轴：直线x=-b/2a
例如，函数y=x2-2x-3 ， -b/2a=-（-2）/2×1=1 ，所以对称轴为直线x=1 。
3、顶点坐标：[-b/(2a),（4ac-b2)/(4a)] ，因为顶点在对称轴上，即顶点横坐标x=-b/2a ，代入求得顶点纵坐标y=4ac-b2
例如，函数y=x2-2x-3 ， x=-b/2a=1 ， y=（4ac-b2)/(4a)=[4×1×3-（-2）2]/4=-4

文章插图
扩展资料
详解：
1、对称轴
二次函数图像是轴对称图形。对称轴为直线
对称轴与二次函数图像唯一的交点为二次函数图象的顶点P 。
特别地，当b=0时，二次函数图像的对称轴是y轴（即直线x=0）。是顶点的横坐标（即x=？）。
a,b同号，对称轴在y轴左侧；
a,b异号，对称轴在y轴右侧。
2、顶点
二次函数图像有一个顶点P ，坐标为P(h,k) 。
当h=0时， P在y轴上；当k=0时， P在x轴上。即可表示为顶点式y=a(x-h)2+k（x≠0）
3、开口
二次项系数a决定二次函数图像的开口方向和大小。
当a>0时，二次函数图象向上开口；当a<0时，抛物线向下开口。
|a|越大，则二次函数图像的开口越小。
函数图像开口向下应如何取值第一张中大于等于0是因为根号里面的东西都是大于等于0的要不然没有意义，第二张开口向下在x轴的下方是小于0 在 x上当是大于0
导数图像开口方向怎么看不等式右侧的方程中x平方前的符号，如果是正的开口向上，如果是负的开口向下
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