什么是自然数,什么是自然数 自然数是什么数( 二 )


4、当然0不能计算因数,和1一样,也不是质数也不是合数 。
备注:这里是因数不是约数 。
自然数的性质
1、对自然数可以定义加法和乘法 。其中,加法运算“+”定义为:a+0=a;a+S(x)=S(a+x),其中,S(x)表示x的后继者 。
如果我们将S(0)定义为符号“1”,那么b+1=b+S(0)=S(b+0)=S(b),即,“+1”运算可求得任意自然数的后继者 。
2、有序性 。自然数的有序性是指,自然数可以从0开始,不重复也不遗漏地排成一个数列:0,1,2,3,…这个数列叫自然数列 。
3、无限性 。自然数集是一个无穷集合,自然数列可以无止境地写下去 。
4、传递性:设n1,n2,n3都是自然数,若n1>n2,n2>n3,那么n1>n3 。
5、三岐性:对于任意两个自然数n1,n2,有且只有下列三种关系之一:n1>n2,n1=n2或n16、最小数原理:自然数集合的任一非空子集中必有最小的数 。
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