有心的读者肯定发现了，我们平时用的 Wi-Fi，2.4 GHz 的 。我们平时用的蓝牙，频率也是 2.4 GHz 的 。这些其实不是巧合，大家都用这个频率是因为 2.4 GHz 的 ISM 频段无须申请许可证 。这个频率是公开频段，不管是民间还是政府都可以使用 。而在 ISM 频段 2.4 GHz ~ 2.5 GHz 这个波段信道有限，却要传递这么多东西，难免拥堵，因为设计之初（1947 年确定标准）这只是给当时还是 baby 状态的微波加热应用留的，没想到后来还起到了通信的用途，承担了太多他不该承担的责任 。所以现在我们也见到越来越多的 5G 频段工作的 Wi-Fi，就穿墙能力特别差的那个，但是信号稳定，不容易受到干扰 。
这里的 5G 是指 5 GHz 的电磁波频率，和现在正在蓬勃发展的 5th Generation 的 5G ，第 5 代通信技术不是一回事 。
7
Q
从物理学的角度分析“斑羚飞渡”是否可能？
by 匿名
A
让我们先回顾一下斑羚飞渡的原文 。文中关于斑羚飞渡的描述是半大的斑羚先跑，老斑羚在后边跟着，半大的跳的高，老的跳的低，当老斑羚到达空中最高点时，半大的斑羚正好落在老斑羚身上，完成二次跳跃 。
从物理学角度来看，半大的斑羚能够完成二次跳跃其原理是动量守恒，它踩在老斑羚身上再次起跳可以获得一次加速，而代价则是老斑羚会获得相反方向的动量而快速下坠 。在二次跳跃的过程中，仅有半大的斑羚在做功提供动能，其肌肉做的功一部分用于自身二次加速，一部分传递给了老斑羚，因此这个二次跳跃其初始动能大约只有第一次跳跃的一半，正如文章中所描述“这半大斑羚的第二次跳跃力度虽然远不如第一次，高度也只有地面跳跃的一半，但已足够跨越剩下的最后两米路程了 。”
我们不考虑两只斑羚能否精确地在空中对接，事实上这一过程是非常难的，其默契度不亚于双人跳水，对于自然界中的斑羚来说，想要完成这一配合是不可能的，即现实中的斑羚飞渡是假的，在这里我们假设它们可以精确对接，仅从物理角度分析这一对接是否可能 。
在进行物理的分析与计算之前，我们需要把这个问题稍微简化一下，我们假设这是两只真空中的球形斑羚，近似可以认为是两个质点 。
从物理学角度来看，斑羚飞渡这一过程是两个质点在做斜抛运动，它们的初速度不同，初速度与水平方向的夹角不同，并且有一个Δt的时间差，然后要求这两条轨迹能够有交点 。文章中给出了一个约束条件，即两只斑羚对接时老斑羚正好处于它的最高点 。物体做斜抛运动到达最高点时意味着竖直方向上速度正好减为0 。利用这些条件我们可以建立如下的方程：
文章插图
可以看出一共有6个自由度，但是只存在3个方程，因此方程的解有无数组 。当然，这些参数并不是任意取值的，首先Δt不可能无限大，应该是在1s以内的一个值 。除此之外，v1和v0也不可能无限大，并且v1与v0的差值也不能无限大 。从数学上来看，只要对方程里的参数进行调整，总可以得到解，即数学上斑羚飞渡的解是存在的，因此对于学数学的而言斑羚飞渡是可行的 。对于学物理的人来说，通常并不能理解费尽心思去证明解的存在而不进行具体的求解，因此在此让我们进行一个简单的计算来得到一个合理的物理解 。
我们以跳羚为例，其奔跑速度可以达到96km/h，腾空跳跃可以达到3米 。跳跃离地瞬间的速度要小于奔跑速度，我们假设跳羚是以45度角起跳最高能够达到3米，因此可以计算出其起跳的初速度为10.8m/s，文章中说半大的斑羚二次跳跃的距离是两米，因此我们假设半大的斑羚使出洪荒之力能够跳出4米远，因此其跳跃初速度为6.3m/s 。我们假设它是以这一速度45度角起跳的，并假设老斑羚比它晚起跳0.5s 。利用这一组数据，可以先计算出t≈0.3s，进一步可以计算出两只斑羚对接时的水平位移为3.56米，而此时半大的斑羚距离地面的高度为0.44米 。因此断崖的宽度大约有5.5米，半大的斑羚确实是跳不过去的 。
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