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弧度制计算公式，高三数学知识点之三角函数汇总( 三 )

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３）、利用图象变换作三角函数图象．
三角函数的图象变换有振幅变换、周期变换和相位变换等．
函数y＝Asin（ωx＋φ）的振幅|A| ， 周期T=2π/|ω| ， 频率f=1/T=|ω|/2π ， 相位ωx+φ；初相φ（即当x＝0时的相位）．（当A＞0 ， ω＞0 时以上公式可去绝对值符号） ， 
由y＝sinx的图象上的点的横坐标保持不变 ， 纵坐标伸长（当|A|＞1）或缩短（当0＜|A|＜1）到原来的|A|倍 ， 得到y＝Asinx的图象 ， 叫做振幅变换或叫沿y轴的伸缩变换．（用y/A替换y）
由y＝sinx的图象上的点的纵坐标保持不变 ， 横坐标伸长（0＜|ω|＜1）或缩短（|ω|＞1）到原来的倍 ， 得到y＝sinω x的图象 ， 叫做周期变换或叫做沿x轴的伸缩变换．(用ωx替换x)
由y＝sinx的图象上所有的点向左（当φ＞0）或向右（当φ＜0）平行移动｜φ｜个单位 ， 得到y＝sin（x＋φ）的图象 ， 叫做相位变换或叫做沿x轴方向的平移．(用x＋φ替换x)
由y＝sinx的图象上所有的点向上（当b＞0）或向下（当b＜0）平行移动｜b｜个单位 ， 得到y＝sinx＋b的图象叫做沿y轴方向的平移．（用y+(-b)替换y）
由y＝sinx的图象利用图象变换作函数y＝Asin（ωx＋φ）（A＞0 ， ω＞0）（x∈R）的图象 ， 要特别注意：当周期变换和相位变换的先后顺序不同时 ， 原图象延x轴量伸缩量的区别 。
4、反三角函数：
函数y＝sinx ， （x∈[-π/2 ， π/2]）的反函数叫做反正弦函数 ， 记作y＝arcsinx ， 它的定义域是［－1 ， 1］ ， 值域是[-π/2 ， π/2]．
函数y＝cosx ， （x∈［0 ， π］）的反应函数叫做反余弦函数 ， 记作y＝arccosx ， 它的定义域是［－1 ， 1］ ， 值域是［0 ， π］．
函数y＝tanx ， （x∈[-π/2 ， π/2]）的反函数叫做反正切函数 ， 记作y＝arctanx ， 它的定义域是（－∞ ， ＋∞） ， 值域是(-π/2 ， π/2)．
函数y＝ctgx ， ［x∈（0 ， π）］的反函数叫做反余切函数 ， 记作y＝arcctgx ， 它的定义域是（－∞ ， ＋∞） ， 值域是（0 ， π）．

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