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扩展资料：
自然数严格定义：
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这个命题被称为皮亚诺算术公理，该公理声明了自然数集 N的存在性 。
其中，第二条中声明的单射 f被称为后继映射，是我们生活中所习惯的“ +1” 。
第三条则声称，存在一个数是自然数的起始点，它不是任何数的后继 。
第四条则是我们所熟知的归纳假设，它使得在自然数集中数学归纳法的成立，也是对自然数集形态的一种限定 。因为即使是有限集，也存在环形映射满足第二条（自单射），任何无限集都满足第二和第三条，而只有自然数集才能满足所有这四条的限定 。
由第四条，我们就可以使用数学归纳法：
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来证明自然数集中有关的命题 。
参考资料：百度百科-----自然数
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