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对角线|平行四边形的对角线平分对角吗


平行四边形的对角线平分一组对角吗不一定
平行四边形对角线互相平分吗?是的
两对角线和其中两边组成的两个对顶的三角形 , 可以通过两角一线证明是全等三角形 。所以就可以证明对角线被平分了
平行四边形对角线是否平分对角一般的平行四边形对角线不平分对角
只有特殊的平行四边形 , 即菱形和正方形对角线平分对角 。
平行四边形的对角线互相平分是什么意思【平行四边形对角线互相平分】
设平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于O , 求证OA=OC , OB=OD 。
证明:
∵四边形ABCD是平行四边形 , 
∴AB//CD , AD//BC(平行四边形定义)
∴∠ABD=∠CDB , ∠ADB=∠CBD(两直线平行 , 内错角相等)
又∵AC=CA(公共边) , 
∴△ABD≌△CDB(ASA) , 
∴AB=CD , 
又∵∠ABD =∠CDB , ∠AOB=∠COD(对顶角相等) , 
∴△AOB≌△COD(AAS)
∴OA=OC , OB=OD 。【这OA=OC、OB=OD就是平行四边形对角线互相平分】

任何平行四边形的对角线都平分其对角吗【对角线|平行四边形的对角线平分对角吗】当然不是,只有菱形的对角线纔会互相平分对角

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